Sr Examen
Integral de dx/3sqrt(8-x^3) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | ________ | / 3 | 0.333333333333333*\/ 8 - x dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} 0.333333333333333 \sqrt{8 - x^{3}}\, dx$$
Integral(0.333333333333333*sqrt(8 - x^3), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ _ / | 3 2*pi*I\ | ___ |_ |-1/2, 1/3 | x *e | | ________ 0.222222222222222*x*\/ 2 *Gamma(1/3)* | | | ----------| | / 3 2 1 \ 4/3 | 8 / | 0.333333333333333*\/ 8 - x dx = C + ------------------------------------------------------------------ | Gamma(4/3) /
$$\int 0.333333333333333 \sqrt{8 - x^{3}}\, dx = C + \frac{0.222222222222222 \sqrt{2} x \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{x^{3} e^{2 i \pi}}{8}} \right)}}{\Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
_
___ |_ /-1/2, 1/3 | \
0.222222222222222*\/ 2 *Gamma(1/3)* | | | 1/8|
2 1 \ 4/3 | /
---------------------------------------------------------
Gamma(4/3)
$$\frac{0.222222222222222 \sqrt{2} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{1}{8}} \right)}}{\Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$
=
=
_
___ |_ /-1/2, 1/3 | \
0.222222222222222*\/ 2 *Gamma(1/3)* | | | 1/8|
2 1 \ 4/3 | /
---------------------------------------------------------
Gamma(4/3)
$$\frac{0.222222222222222 \sqrt{2} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{1}{8}} \right)}}{\Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$
0.222222222222222*sqrt(2)*gamma(1/3)*hyper((-1/2, 1/3), (4/3,), 1/8)/gamma(4/3)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.