Sr Examen
Integral de 1/(1+8*x^3) dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | 1 | -------- dx | 3 | 1 + 8*x | / 0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{1}{8 x^{3} + 1}\, dx$$
Integral(1/(1 + 8*x^3), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida)
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/ ___ \ / ___ |4*\/ 3 *(-1/4 + x)| | / 2\ \/ 3 *atan|------------------| | 1 log\1 - 2*x + 4*x / log(1 + 2*x) \ 3 / | -------- dx = C - ------------------- + ------------ + ------------------------------ | 3 12 6 6 | 1 + 8*x | /
$$\int \frac{1}{8 x^{3} + 1}\, dx = C + \frac{\log{\left(2 x + 1 \right)}}{6} - \frac{\log{\left(4 x^{2} - 2 x + 1 \right)}}{12} + \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{4 \sqrt{3} \left(x - \frac{1}{4}\right)}{3} \right)}}{6}$$
Gráfica
Respuesta
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___ pi*\/ 3 -------- 9
$$\frac{\sqrt{3} \pi}{9}$$
=
=
___ pi*\/ 3 -------- 9
$$\frac{\sqrt{3} \pi}{9}$$
pi*sqrt(3)/9
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.