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Resolución de integrales/ x^3+x/ x^4*dx/ 20*x^3+x^4*dx

Integral de 20*x^3+x^4*dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  /    3    4\   
 |  \20*x  + x / dx
 |                 
/                  
0
∫01(x4+20x3) dx\int\limits_{0}^{1} \left(x^{4} + 20 x^{3}\right)\, dx 
Integral(20*x^3 + x^4, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫20x3 dx=20∫x3 dx\int 20 x^{3}\, dx = 20 \int x^{3}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

      Por lo tanto, el resultado es: 5x45 x^{4}

    El resultado es: x55+5x4\frac{x^{5}}{5} + 5 x^{4}

  2. Ahora simplificar:

    x4(x+25)5\frac{x^{4} \left(x + 25\right)}{5}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x4(x+25)5+constant\frac{x^{4} \left(x + 25\right)}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x4(x+25)5+constant\frac{x^{4} \left(x + 25\right)}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                               5
 | /    3    4\             4   x 
 | \20*x  + x / dx = C + 5*x  + --
 |                              5 
/
∫(x4+20x3) dx=C+x55+5x4\int \left(x^{4} + 20 x^{3}\right)\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} + 5 x^{4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90025
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
26/5
265\frac{26}{5} 
=
= 
26/5
265\frac{26}{5} 
26/5
Respuesta numérica [src] 
5.2
5.2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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