Integral de (5x^-3+14x-18)dx dx

1. Integramos término a término:

   1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int 14 x\, dx = 14 \int x\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

         Por lo tanto, el resultado es: $7 x^{2}$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \frac{5}{x^{3}}\, dx = 5 \int \frac{1}{x^{3}}\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}$

         Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5}{2 x^{2}}$

      El resultado es: $7 x^{2} - \frac{5}{2 x^{2}}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int \left(-18\right)\, dx = - 18 x$

   El resultado es: $7 x^{2} - 18 x - \frac{5}{2 x^{2}}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $7 x^{2} - 18 x - \frac{5}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$7 x^{2} - 18 x - \frac{5}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}$