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Resolución de integrales/ (4x^3)/ (1/(4x^3)+cx)dx

Integral de (1/(4x^3)+cx)dx dt

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  / 1        \   
 |  |---- + c*x| dx
 |  |   3      |   
 |  \4*x       /   
 |                 
/                  
0
∫01(cx+14x3) dx\int\limits_{0}^{1} \left(c x + \frac{1}{4 x^{3}}\right)\, dx 
Integral(1/(4*x^3) + c*x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫cx dx=c∫x dx\int c x\, dx = c \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: cx22\frac{c x^{2}}{2}

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      −18x2- \frac{1}{8 x^{2}}

    El resultado es: cx22−18x2\frac{c x^{2}}{2} - \frac{1}{8 x^{2}}

  2. Ahora simplificar:

    4cx4−18x2\frac{4 c x^{4} - 1}{8 x^{2}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    4cx4−18x2+constant\frac{4 c x^{4} - 1}{8 x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

4cx4−18x2+constant\frac{4 c x^{4} - 1}{8 x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                                 2
 | / 1        \           1     c*x 
 | |---- + c*x| dx = C - ---- + ----
 | |   3      |             2    2  
 | \4*x       /          8*x        
 |                                  
/
∫(cx+14x3) dx=C+cx22−18x2\int \left(c x + \frac{1}{4 x^{3}}\right)\, dx = C + \frac{c x^{2}}{2} - \frac{1}{8 x^{2}}
Simplificar
Respuesta [src] 
     c
oo + -
     2
c2+∞\frac{c}{2} + \infty 
=
= 
     c
oo + -
     2
c2+∞\frac{c}{2} + \infty 
oo + c/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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