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Resolución de integrales/ sin^3/ sin^3(1-5x)

Integral de sin^3(1-5x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |     3            
 |  sin (1 - 5*x) dx
 |                  
/                   
0
∫01sin⁡3(1−5x) dx\int\limits_{0}^{1} \sin^{3}{\left(1 - 5 x \right)}\, dx 
Integral(sin(1 - 5*x)^3, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                                         2/  1   5*x\                       
 |                                                                                                                    12*tan |- - + ---|                       
 |    3                                                   4                                                                  \  2    2 /                       
 | sin (1 - 5*x) dx = C + ----------------------------------------------------------------- + -----------------------------------------------------------------
 |                                   6/  1   5*x\         2/  1   5*x\         4/  1   5*x\              6/  1   5*x\         2/  1   5*x\         4/  1   5*x\
/                         15 + 15*tan |- - + ---| + 45*tan |- - + ---| + 45*tan |- - + ---|   15 + 15*tan |- - + ---| + 45*tan |- - + ---| + 45*tan |- - + ---|
                                      \  2    2 /          \  2    2 /          \  2    2 /               \  2    2 /          \  2    2 /          \  2    2 /
∫sin⁡3(1−5x) dx=C+12tan⁡2(5x2−12)15tan⁡6(5x2−12)+45tan⁡4(5x2−12)+45tan⁡2(5x2−12)+15+415tan⁡6(5x2−12)+45tan⁡4(5x2−12)+45tan⁡2(5x2−12)+15\int \sin^{3}{\left(1 - 5 x \right)}\, dx = C + \frac{12 \tan^{2}{\left(\frac{5 x}{2} - \frac{1}{2} \right)}}{15 \tan^{6}{\left(\frac{5 x}{2} - \frac{1}{2} \right)} + 45 \tan^{4}{\left(\frac{5 x}{2} - \frac{1}{2} \right)} + 45 \tan^{2}{\left(\frac{5 x}{2} - \frac{1}{2} \right)} + 15} + \frac{4}{15 \tan^{6}{\left(\frac{5 x}{2} - \frac{1}{2} \right)} + 45 \tan^{4}{\left(\frac{5 x}{2} - \frac{1}{2} \right)} + 45 \tan^{2}{\left(\frac{5 x}{2} - \frac{1}{2} \right)} + 15}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       3           3         2                2          
  2*cos (1)   2*cos (4)   sin (1)*cos(1)   sin (4)*cos(4)
- --------- + --------- - -------------- + --------------
      15          15            5                5
−sin⁡2(1)cos⁡(1)5+sin⁡2(4)cos⁡(4)5+2cos⁡3(4)15−2cos⁡3(1)15- \frac{\sin^{2}{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{5} + \frac{\sin^{2}{\left(4 \right)} \cos{\left(4 \right)}}{5} + \frac{2 \cos^{3}{\left(4 \right)}}{15} - \frac{2 \cos^{3}{\left(1 \right)}}{15} 
=
= 
       3           3         2                2          
  2*cos (1)   2*cos (4)   sin (1)*cos(1)   sin (4)*cos(4)
- --------- + --------- - -------------- + --------------
      15          15            5                5
−sin⁡2(1)cos⁡(1)5+sin⁡2(4)cos⁡(4)5+2cos⁡3(4)15−2cos⁡3(1)15- \frac{\sin^{2}{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{5} + \frac{\sin^{2}{\left(4 \right)} \cos{\left(4 \right)}}{5} + \frac{2 \cos^{3}{\left(4 \right)}}{15} - \frac{2 \cos^{3}{\left(1 \right)}}{15} 
-2*cos(1)^3/15 + 2*cos(4)^3/15 - sin(1)^2*cos(1)/5 + sin(4)^2*cos(4)/5
Respuesta numérica [src] 
-0.209655996598645
-0.209655996598645

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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