Integral de (x²-4x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2              
  /              
 |               
 |  / 2      \   
 |  \x  - 4*x/ dx
 |               
/                
-1

$$\int\limits_{-1}^{2} \left(x^{2} - 4 x\right)\, dx$$

Integral(x^2 - 4*x, (x, -1, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 4 x\right)\, dx = - 4 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 x^{2}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(x - 6\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(x - 6\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(x - 6\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                             3
 | / 2      \             2   x 
 | \x  - 4*x/ dx = C - 2*x  + --
 |                            3 
/

$$\int \left(x^{2} - 4 x\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-3

$$-3$$

-3

$$-3$$

-3

Respuesta numérica [src]

-3.0

-3.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x²-4x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución