Sr Examen
Integral de 1/2*sqrt(x+y) dy
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | _______ | \/ x + y | --------- dy | 2 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x + y}}{2}\, dy$$
Integral(sqrt(x + y)/2, (y, 0, 1))
Solución detallada
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
que .
Luego que y ponemos :
-
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
-
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | _______ 3/2 | \/ x + y (x + y) | --------- dy = C + ---------- | 2 3 | /
$$\int \frac{\sqrt{x + y}}{2}\, dy = C + \frac{\left(x + y\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$
Respuesta
[src]
3/2 3/2 x (1 + x) - ---- + ---------- 3 3
$$- \frac{x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{\left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$
=
=
3/2 3/2 x (1 + x) - ---- + ---------- 3 3
$$- \frac{x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{\left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$
-x^(3/2)/3 + (1 + x)^(3/2)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.