Sr Examen
Integral de (sqrt(x)+2)/((x)^(1/3)+1) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | ___ | \/ x + 2 | --------- dx | 3 ___ | \/ x + 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt[3]{x} + 1}\, dx$$
Integral((sqrt(x) + 2)/(x^(1/3) + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | ___ 5/6 7/6 | \/ x + 2 3 ___ 6 ___ ___ 2/3 /6 ___\ / 3 ___\ 6*x 6*x | --------- dx = C - 6*\/ x - 6*\/ x + 2*\/ x + 3*x + 6*atan\\/ x / + 6*log\1 + \/ x / - ------ + ------ | 3 ___ 5 7 | \/ x + 1 | /
$$\int \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt[3]{x} + 1}\, dx = C + \frac{6 x^{\frac{7}{6}}}{7} - \frac{6 x^{\frac{5}{6}}}{5} - 6 \sqrt[6]{x} + 3 x^{\frac{2}{3}} - 6 \sqrt[3]{x} + 2 \sqrt{x} + 6 \log{\left(\sqrt[3]{x} + 1 \right)} + 6 \operatorname{atan}{\left(\sqrt[6]{x} \right)}$$
Gráfica
Respuesta
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257 3*pi - --- + 6*log(2) + ---- 35 2
$$- \frac{257}{35} + 6 \log{\left(2 \right)} + \frac{3 \pi}{2}$$
=
=
257 3*pi - --- + 6*log(2) + ---- 35 2
$$- \frac{257}{35} + 6 \log{\left(2 \right)} + \frac{3 \pi}{2}$$
-257/35 + 6*log(2) + 3*pi/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.