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Resolución de integrales/ (1/3)/ sqrt(x)/ (sqrt(x)+2)/((x)^(1/3)+1)

Integral de (sqrt(x)+2)/((x)^(1/3)+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |    ___       
 |  \/ x  + 2   
 |  --------- dx
 |  3 ___       
 |  \/ x  + 1   
 |              
/               
0
∫01x+2x3+1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt[3]{x} + 1}\, dx 
Integral((sqrt(x) + 2)/(x^(1/3) + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                            
 |                                                                                                             
 |   ___                                                                                           5/6      7/6
 | \/ x  + 2            3 ___     6 ___       ___      2/3         /6 ___\        /    3 ___\   6*x      6*x   
 | --------- dx = C - 6*\/ x  - 6*\/ x  + 2*\/ x  + 3*x    + 6*atan\\/ x / + 6*log\1 + \/ x / - ------ + ------
 | 3 ___                                                                                          5        7   
 | \/ x  + 1                                                                                                   
 |                                                                                                             
/
∫x+2x3+1 dx=C+6x767−6x565−6x6+3x23−6x3+2x+6log⁡(x3+1)+6atan⁡(x6)\int \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt[3]{x} + 1}\, dx = C + \frac{6 x^{\frac{7}{6}}}{7} - \frac{6 x^{\frac{5}{6}}}{5} - 6 \sqrt[6]{x} + 3 x^{\frac{2}{3}} - 6 \sqrt[3]{x} + 2 \sqrt{x} + 6 \log{\left(\sqrt[3]{x} + 1 \right)} + 6 \operatorname{atan}{\left(\sqrt[6]{x} \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9004
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  257              3*pi
- --- + 6*log(2) + ----
   35               2
−25735+6log⁡(2)+3π2- \frac{257}{35} + 6 \log{\left(2 \right)} + \frac{3 \pi}{2} 
=
= 
  257              3*pi
- --- + 6*log(2) + ----
   35               2
−25735+6log⁡(2)+3π2- \frac{257}{35} + 6 \log{\left(2 \right)} + \frac{3 \pi}{2} 
-257/35 + 6*log(2) + 3*pi/2
Respuesta numérica [src] 
1.52841492088722
1.52841492088722

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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