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Resolución de integrales/ arcctg(x/7)

Integral de arcctg(x/7) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |      /x\   
 |  acot|-| dx
 |      \7/   
 |            
/             
0
∫01acot⁡(x7) dx\int\limits_{0}^{1} \operatorname{acot}{\left(\frac{x}{7} \right)}\, dx 
Integral(acot(x/7), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           
 |                       /      2\            
 |     /x\          7*log\49 + x /         /x\
 | acot|-| dx = C + -------------- + x*acot|-|
 |     \7/                2                \7/
 |                                            
/
∫acot⁡(x7) dx=C+xacot⁡(x7)+7log⁡(x2+49)2\int \operatorname{acot}{\left(\frac{x}{7} \right)}\, dx = C + x \operatorname{acot}{\left(\frac{x}{7} \right)} + \frac{7 \log{\left(x^{2} + 49 \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  7*log(49)   7*log(50)            
- --------- + --------- + acot(1/7)
      2           2
−7log⁡(49)2+acot⁡(17)+7log⁡(50)2- \frac{7 \log{\left(49 \right)}}{2} + \operatorname{acot}{\left(\frac{1}{7} \right)} + \frac{7 \log{\left(50 \right)}}{2} 
=
= 
  7*log(49)   7*log(50)            
- --------- + --------- + acot(1/7)
      2           2
−7log⁡(49)2+acot⁡(17)+7log⁡(50)2- \frac{7 \log{\left(49 \right)}}{2} + \operatorname{acot}{\left(\frac{1}{7} \right)} + \frac{7 \log{\left(50 \right)}}{2} 
-7*log(49)/2 + 7*log(50)/2 + acot(1/7)
Respuesta numérica [src] 
1.49960874780205
1.49960874780205

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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