Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
arcctg^ cinco *x/(x^ dos + uno)
arcctg en el grado 5 multiplicar por x dividir por (x al cuadrado más 1)
arcctg en el grado cinco multiplicar por x dividir por (x en el grado dos más uno)
arcctg5*x/(x2+1)
arcctg5*x/x2+1
arcctg⁵*x/(x²+1)
arcctg en el grado 5*x/(x en el grado 2+1)
arcctg^5x/(x^2+1)
arcctg5x/(x2+1)
arcctg5x/x2+1
arcctg^5x/x^2+1
arcctg^5*x dividir por (x^2+1)
arcctg^5*x/(x^2+1)dx
Expresiones semejantes
arcctg^5*x/(x^2-1)
Expresiones con funciones
arcctg
arcctg6x
arcctg^7*3x/(1+9x^2)
arcctg(sqrtx)
arcctg(x)^9

Resolución de integrales/ x^2+1/ arcctg^5*x/(x^2+1)

Integral de arcctg^5*x/(x^2+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |      5      
 |  acot (x)   
 |  -------- dx
 |    2        
 |   x  + 1    
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{acot}^{5}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(acot(x)^5/(x^2 + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \operatorname{acot}{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2} + 1}$ y ponemos $- du$ :

$\int \left(- u^{5}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u^{5}\, du = - \int u^{5}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{5}\, du = \frac{u^{6}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{6}}{6}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\operatorname{acot}^{6}{\left(x \right)}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\operatorname{acot}^{6}{\left(x \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\operatorname{acot}^{6}{\left(x \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                           
 |     5                 6   
 | acot (x)          acot (x)
 | -------- dx = C - --------
 |   2                  6    
 |  x  + 1                   
 |                           
/

$$\int \frac{\operatorname{acot}^{5}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx = C - \frac{\operatorname{acot}^{6}{\left(x \right)}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     6
21*pi 
------
 8192

$$\frac{21 \pi^{6}}{8192}$$

     6
21*pi 
------
 8192

$$\frac{21 \pi^{6}}{8192}$$

21*pi^6/8192

Respuesta numérica [src]

2.46449866517107

2.46449866517107

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de arcctg^5*x/(x^2+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución