Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de e^-y
  • Integral de d(x)
  • Integral de a/x
  • Integral de ×

  • Expresiones idénticas

  • arcctg^ siete *3x/(uno +9x^ dos)
  • arcctg en el grado 7 multiplicar por 3x dividir por (1 más 9x al cuadrado )
  • arcctg en el grado siete multiplicar por 3x dividir por (uno más 9x en el grado dos)
  • arcctg7*3x/(1+9x2)
  • arcctg7*3x/1+9x2
  • arcctg⁷*3x/(1+9x²)
  • arcctg en el grado 7*3x/(1+9x en el grado 2)
  • arcctg^73x/(1+9x^2)
  • arcctg73x/(1+9x2)
  • arcctg73x/1+9x2
  • arcctg^73x/1+9x^2
  • arcctg^7*3x dividir por (1+9x^2)
  • arcctg^7*3x/(1+9x^2)dx

  • Expresiones semejantes

  • arcctg^7*3x/(1-9x^2)

  • Expresiones con funciones

  • arcctg
  • arcctg(x)^9
  • arcctg^5*x/(x^2+1)
Resolución de integrales/ 1+9x^2/ arcctg^7*3x/(1+9x^2)

Integral de arcctg^7*3x/(1+9x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |      7        
 |  acot (3)*x   
 |  ---------- dx
 |          2    
 |   1 + 9*x     
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x \operatorname{acot}^{7}{\left(3 \right)}}{9 x^{2} + 1}\, dx$$ 
Integral((acot(3)^7*x)/(1 + 9*x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
  /             
 |              
 |     7        
 | acot (3)*x   
 | ---------- dx
 |         2    
 |  1 + 9*x     
 |              
/
Reescribimos la función subintegral
                                           /0\    
    7            7                         |-|    
acot (3)*x   acot (3)     9*2*x            \1/    
---------- = --------*-------------- + -----------
        2       18       2                   2    
 1 + 9*x              9*x  + 0*x + 1   (-3*x)  + 1
o
  /               
 |                
 |     7          
 | acot (3)*x     
 | ---------- dx =
 |         2      
 |  1 + 9*x       
 |                
/                 
           /                 
          |                  
    7     |     9*2*x        
acot (3)* | -------------- dx
          |    2             
          | 9*x  + 0*x + 1   
          |                  
         /                   
-----------------------------
              18
En integral
           /                 
          |                  
    7     |     9*2*x        
acot (3)* | -------------- dx
          |    2             
          | 9*x  + 0*x + 1   
          |                  
         /                   
-----------------------------
              18
hacemos el cambio
       2
u = 9*x
entonces
integral =
           /                              
          |                               
    7     |   1                           
acot (3)* | ----- du                      
          | 1 + u                         
          |                7              
         /             acot (3)*log(1 + u)
-------------------- = -------------------
         18                     18
hacemos cambio inverso
           /                                          
          |                                           
    7     |     9*2*x                                 
acot (3)* | -------------- dx                         
          |    2                                      
          | 9*x  + 0*x + 1                            
          |                         7       /       2\
         /                      acot (3)*log\1 + 9*x /
----------------------------- = ----------------------
              18                          18
En integral
0
hacemos el cambio
v = -3*x
entonces
integral =
True
hacemos cambio inverso
True
La solución:
        7       /       2\
    acot (3)*log\1 + 9*x /
C + ----------------------
              18
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                           
 |     7                   7       /       2\
 | acot (3)*x          acot (3)*log\1 + 9*x /
 | ---------- dx = C + ----------------------
 |         2                     18          
 |  1 + 9*x                                  
 |                                           
/
$$\int \frac{x \operatorname{acot}^{7}{\left(3 \right)}}{9 x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\log{\left(9 x^{2} + 1 \right)} \operatorname{acot}^{7}{\left(3 \right)}}{18}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    7           
acot (3)*log(10)
----------------
       18
$$\frac{\log{\left(10 \right)} \operatorname{acot}^{7}{\left(3 \right)}}{18}$$ 
=
= 
    7           
acot (3)*log(10)
----------------
       18
$$\frac{\log{\left(10 \right)} \operatorname{acot}^{7}{\left(3 \right)}}{18}$$ 
acot(3)^7*log(10)/18
Respuesta numérica [src] 
4.56644583745804e-5
4.56644583745804e-5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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