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Resolución de integrales/ x-x^2/ x^2*sqrt(x-x^2)

Integral de x^2*sqrt(x-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                  
  /                  
 |                   
 |        ________   
 |   2   /      2    
 |  x *\/  x - x   dx
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{2} x^{2} \sqrt{- x^{2} + x}\, dx$$ 
Integral(x^2*sqrt(x - x^2), (x, 0, 2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                
 |                           /                     
 |       ________           |                      
 |  2   /      2            |  2   _____________   
 | x *\/  x - x   dx = C +  | x *\/ -x*(-1 + x)  dx
 |                          |                      
/                          /
$$\int x^{2} \sqrt{- x^{2} + x}\, dx = C + \int x^{2} \sqrt{- x \left(x - 1\right)}\, dx$$
Simplificar
Respuesta numérica [src] 
(0.121925147768105 + 2.26526286331207j)
(0.121925147768105 + 2.26526286331207j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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