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Resolución de integrales/ 6^√x+4

Integral de 6^√x+4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  /   ___    \   
 |  | \/ x     |   
 |  \6      + 4/ dx
 |                 
/                  
0
∫01(6x+4) dx\int\limits_{0}^{1} \left(6^{\sqrt{x}} + 4\right)\, dx 
Integral(6^(sqrt(x)) + 4, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      2⋅6xxlog⁡(6)−2⋅6xlog⁡(6)2\frac{2 \cdot 6^{\sqrt{x}} \sqrt{x}}{\log{\left(6 \right)}} - \frac{2 \cdot 6^{\sqrt{x}}}{\log{\left(6 \right)}^{2}}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫4 dx=4x\int 4\, dx = 4 x

    El resultado es: 2⋅6xxlog⁡(6)−2⋅6xlog⁡(6)2+4x\frac{2 \cdot 6^{\sqrt{x}} \sqrt{x}}{\log{\left(6 \right)}} - \frac{2 \cdot 6^{\sqrt{x}}}{\log{\left(6 \right)}^{2}} + 4 x

  2. Añadimos la constante de integración:

    2⋅6xxlog⁡(6)−2⋅6xlog⁡(6)2+4x+constant\frac{2 \cdot 6^{\sqrt{x}} \sqrt{x}}{\log{\left(6 \right)}} - \frac{2 \cdot 6^{\sqrt{x}}}{\log{\left(6 \right)}^{2}} + 4 x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2⋅6xxlog⁡(6)−2⋅6xlog⁡(6)2+4x+constant\frac{2 \cdot 6^{\sqrt{x}} \sqrt{x}}{\log{\left(6 \right)}} - \frac{2 \cdot 6^{\sqrt{x}}}{\log{\left(6 \right)}^{2}} + 4 x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                     
 |                                  ___        ___      
 | /   ___    \                   \/ x       \/ x    ___
 | | \/ x     |                2*6        2*6     *\/ x 
 | \6      + 4/ dx = C + 4*x - -------- + --------------
 |                                2           log(6)    
/                              log (6)
∫(6x+4) dx=2⋅6xxlog⁡(6)−2⋅6xlog⁡(6)2+C+4x\int \left(6^{\sqrt{x}} + 4\right)\, dx = \frac{2 \cdot 6^{\sqrt{x}} \sqrt{x}}{\log{\left(6 \right)}} - \frac{2 \cdot 6^{\sqrt{x}}}{\log{\left(6 \right)}^{2}} + C + 4 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9020-10
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       10       12  
4 - ------- + ------
       2      log(6)
    log (6)
−10log⁡(6)2+4+12log⁡(6)- \frac{10}{\log{\left(6 \right)}^{2}} + 4 + \frac{12}{\log{\left(6 \right)}} 
=
= 
       10       12  
4 - ------- + ------
       2      log(6)
    log (6)
−10log⁡(6)2+4+12log⁡(6)- \frac{10}{\log{\left(6 \right)}^{2}} + 4 + \frac{12}{\log{\left(6 \right)}} 
4 - 10/log(6)^2 + 12/log(6)
Respuesta numérica [src] 
7.58245280392071
7.58245280392071

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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