Sr Examen

Integral de arctg(2x-3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2                 
  /                 
 |                  
 |  atan(2*x - 3) dx
 |                  
/                   
3/2                 
$$\int\limits_{\frac{3}{2}}^{2} \operatorname{atan}{\left(2 x - 3 \right)}\, dx$$
Integral(atan(2*x - 3), (x, 3/2, 2))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                          /             2\                          
 |                        log\1 + (2*x - 3) /   (2*x - 3)*atan(2*x - 3)
 | atan(2*x - 3) dx = C - ------------------- + -----------------------
 |                                 4                       2           
/                                                                      
$$\int \operatorname{atan}{\left(2 x - 3 \right)}\, dx = C + \frac{\left(2 x - 3\right) \operatorname{atan}{\left(2 x - 3 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\left(2 x - 3\right)^{2} + 1 \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  log(2)   pi
- ------ + --
    4      8 
$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{4} + \frac{\pi}{8}$$
=
=
  log(2)   pi
- ------ + --
    4      8 
$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{4} + \frac{\pi}{8}$$
-log(2)/4 + pi/8
Respuesta numérica [src]
0.219412286558738
0.219412286558738

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.