Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(4+x^4)
Integral de (x^5)/(1+x^12)
Integral de x^3√(x^4+1)
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Expresiones idénticas
(cuatro ^(x))/(siete + cuatro ^(x))
(4 en el grado (x)) dividir por (7 más 4 en el grado (x))
(cuatro en el grado (x)) dividir por (siete más cuatro en el grado (x))
(4(x))/(7+4(x))
4x/7+4x
4^x/7+4^x
(4^(x)) dividir por (7+4^(x))
(4^(x))/(7+4^(x))dx
Expresiones semejantes
(4^(x))/(7-4^(x))

Resolución de integrales/ 4^(x)/ (4^(x))/(7+4^(x))

Integral de (4^(x))/(7+4^(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |     x     
 |    4      
 |  ------ dx
 |       x   
 |  7 + 4    
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4^{x}}{4^{x} + 7}\, dx$$

Integral(4^x/(7 + 4^x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 4^{x}$ .
  
  Luego que $du = 4^{x} \log{\left(4 \right)} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{2 u \log{\left(2 \right)} + 14 \log{\left(2 \right)}}\, du$
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    
    que $u = 2 u \log{\left(2 \right)} + 14 \log{\left(2 \right)}$ .
    
    Luego que $du = 2 \log{\left(2 \right)} du$ y ponemos $\frac{du}{2 \log{\left(2 \right)}}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 u \log{\left(2 \right)}}\, du$
    
    La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2 \log{\left(2 \right)}}$
    
    Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}}$
    
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(2 u \log{\left(2 \right)} + 14 \log{\left(2 \right)} \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}}$
    Método #2
    
    Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{2 u \log{\left(2 \right)} + 14 \log{\left(2 \right)}} = \frac{1}{2 \left(u + 7\right) \log{\left(2 \right)}}$
    
    La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{2 \left(u + 7\right) \log{\left(2 \right)}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u + 7}\, du}{2 \log{\left(2 \right)}}$
    
    que $u = u + 7$ .
    
    Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    
    Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(u + 7 \right)}$
    
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u + 7 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(2 \cdot 4^{x} \log{\left(2 \right)} + 14 \log{\left(2 \right)} \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}}$
Método #2
1. que $u = 4^{x} + 7$ .
  
  Luego que $du = 4^{x} \log{\left(4 \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{2 \log{\left(2 \right)}}$ :
  
  $\int \frac{1}{2 u \log{\left(2 \right)}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2 \log{\left(2 \right)}}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(4^{x} + 7 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{\log{\left(\left(4^{x} + 7\right) \log{\left(4 \right)} \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(\left(4^{x} + 7\right) \log{\left(4 \right)} \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(\left(4^{x} + 7\right) \log{\left(4 \right)} \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                             
 |    x               /               x       \
 |   4             log\14*log(2) + 2*4 *log(2)/
 | ------ dx = C + ----------------------------
 |      x                    2*log(2)          
 | 7 + 4                                       
 |                                             
/

$$\int \frac{4^{x}}{4^{x} + 7}\, dx = C + \frac{\log{\left(2 \cdot 4^{x} \log{\left(2 \right)} + 14 \log{\left(2 \right)} \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

log(11)     log(8) 
-------- - --------
2*log(2)   2*log(2)

$$- \frac{\log{\left(8 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}} + \frac{\log{\left(11 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}}$$

log(11)     log(8) 
-------- - --------
2*log(2)   2*log(2)

$$- \frac{\log{\left(8 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}} + \frac{\log{\left(11 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}}$$

log(11)/(2*log(2)) - log(8)/(2*log(2))

Respuesta numérica [src]

0.229715809318649

0.229715809318649

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (4^(x))/(7+4^(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #1

Método #2

Método #2