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Resolución de integrales/ sin(p*x*y)

Integral de sin(p*x*y) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  sin(p*x*y) dx
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(y p x \right)}\, dx$$ 
Integral(sin((p*x)*y), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    //     0        for Or(p = 0, y = 0)\
 |                     ||                                  |
 | sin(p*x*y) dx = C + |<-cos(p*x*y)                       |
 |                     ||------------       otherwise      |
/                      \\    p*y                           /
$$\int \sin{\left(y p x \right)}\, dx = C + \begin{cases} 0 & \text{for}\: p = 0 \vee y = 0 \\- \frac{\cos{\left(y p x \right)}}{p y} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
/ 1    cos(p*y)              
|--- - --------  for p*y != 0
$$\begin{cases} - \frac{\cos{\left(p y \right)}}{p y} + \frac{1}{p y} & \text{for}\: p y \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
=
= 
/ 1    cos(p*y)              
|--- - --------  for p*y != 0
$$\begin{cases} - \frac{\cos{\left(p y \right)}}{p y} + \frac{1}{p y} & \text{for}\: p y \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
Piecewise((1/(p*y) - cos(p*y)/(p*y), Ne(p*y, 0)), (0, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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