Integral de cos(x)*sh(y-a) dx

1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

   $\int \cos{\left(x \right)} \sinh{\left(- a + y \right)}\, dx = \sinh{\left(- a + y \right)} \int \cos{\left(x \right)}\, dx$

   1. La integral del coseno es seno:

      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$

   Por lo tanto, el resultado es: $\sin{\left(x \right)} \sinh{\left(- a + y \right)}$

2. Ahora simplificar:

   $- \sin{\left(x \right)} \sinh{\left(a - y \right)}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $- \sin{\left(x \right)} \sinh{\left(a - y \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \sin{\left(x \right)} \sinh{\left(a - y \right)}+ \mathrm{constant}$