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Resolución de integrales/ x^2-9/ (6x)/(x^2-9)dx

Integral de (6x)/(x^2-9)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |   6*x     
 |  ------ dx
 |   2       
 |  x  - 9   
 |           
/            
0
∫016xx2−9 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{6 x}{x^{2} - 9}\, dx 
Integral((6*x)/(x^2 - 9), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
  /         
 |          
 |  6*x     
 | ------ dx
 |  2       
 | x  - 9   
 |          
/
Reescribimos la función subintegral
 6*x           2*x     
------ = 3*------------
 2          2          
x  - 9     x  + 0*x - 9
o
  /           
 |            
 |  6*x       
 | ------ dx  
 |  2        =
 | x  - 9     
 |            
/             
  
    /               
   |                
   |     2*x        
3* | ------------ dx
   |  2             
   | x  + 0*x - 9   
   |                
  /
En integral
    /               
   |                
   |     2*x        
3* | ------------ dx
   |  2             
   | x  + 0*x - 9   
   |                
  /
hacemos el cambio
     2
u = x
entonces
integral =
    /                         
   |                          
   |   1                      
3* | ------ du = 3*log(-9 + u)
   | -9 + u                   
   |                          
  /
hacemos cambio inverso
    /                                
   |                                 
   |     2*x                /      2\
3* | ------------ dx = 3*log\-9 + x /
   |  2                              
   | x  + 0*x - 9                    
   |                                 
  /
La solución:
         /      2\
C + 3*log\-9 + x /
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                               
 |  6*x                 /      2\
 | ------ dx = C + 3*log\-9 + x /
 |  2                            
 | x  - 9                        
 |                               
/
∫6xx2−9 dx=C+3log⁡(x2−9)\int \frac{6 x}{x^{2} - 9}\, dx = C + 3 \log{\left(x^{2} - 9 \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901.0-1.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-3*log(9) + 3*log(8)
−3log⁡(9)+3log⁡(8)- 3 \log{\left(9 \right)} + 3 \log{\left(8 \right)} 
=
= 
-3*log(9) + 3*log(8)
−3log⁡(9)+3log⁡(8)- 3 \log{\left(9 \right)} + 3 \log{\left(8 \right)} 
-3*log(9) + 3*log(8)
Respuesta numérica [src] 
-0.35334910696915
-0.35334910696915

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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