Sr Examen
Integral de (6x)/(x^2-9)dx dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 6*x | ------ dx | 2 | x - 9 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{6 x}{x^{2} - 9}\, dx$$
Integral((6*x)/(x^2 - 9), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | 6*x | ------ dx | 2 | x - 9 | /
Reescribimos la función subintegral
6*x 2*x ------ = 3*------------ 2 2 x - 9 x + 0*x - 9
o
/ | | 6*x | ------ dx | 2 = | x - 9 | /
/ | | 2*x 3* | ------------ dx | 2 | x + 0*x - 9 | /
En integral
/ | | 2*x 3* | ------------ dx | 2 | x + 0*x - 9 | /
hacemos el cambio
2 u = x
entonces
integral =
/ | | 1 3* | ------ du = 3*log(-9 + u) | -9 + u | /
hacemos cambio inverso
/ | | 2*x / 2\ 3* | ------------ dx = 3*log\-9 + x / | 2 | x + 0*x - 9 | /
La solución:
/ 2\ C + 3*log\-9 + x /
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 6*x / 2\ | ------ dx = C + 3*log\-9 + x / | 2 | x - 9 | /
$$\int \frac{6 x}{x^{2} - 9}\, dx = C + 3 \log{\left(x^{2} - 9 \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
-3*log(9) + 3*log(8)
$$- 3 \log{\left(9 \right)} + 3 \log{\left(8 \right)}$$
=
=
-3*log(9) + 3*log(8)
$$- 3 \log{\left(9 \right)} + 3 \log{\left(8 \right)}$$
-3*log(9) + 3*log(8)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.