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Resolución de integrales/ sin2(x)/ (1-3x^3)*sin2(x)

Integral de (1-3x^3)*sin2(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                      
 --                      
 4                       
  /                      
 |                       
 |  /       3\    2      
 |  \1 - 3*x /*sin (x) dx
 |                       
/                        
0
∫0π4(1−3x3)sin⁡2(x) dx\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}} \left(1 - 3 x^{3}\right) \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx 
Integral((1 - 3*x^3)*sin(x)^2, (x, 0, pi/4))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                                                                         
 |                                      2                    2    2         4    2         4    2         2    2                             3              
 | /       3\    2             x   9*cos (x)   sin(2*x)   9*x *sin (x)   3*x *cos (x)   3*x *sin (x)   9*x *cos (x)   9*x*cos(x)*sin(x)   3*x *cos(x)*sin(x)
 | \1 - 3*x /*sin (x) dx = C + - - --------- - -------- - ------------ - ------------ - ------------ + ------------ - ----------------- + ------------------
 |                             2       8          4            8              8              8              8                 4                   2         
/
∫(1−3x3)sin⁡2(x) dx=C−3x4sin⁡2(x)8−3x4cos⁡2(x)8+3x3sin⁡(x)cos⁡(x)2−9x2sin⁡2(x)8+9x2cos⁡2(x)8−9xsin⁡(x)cos⁡(x)4+x2−sin⁡(2x)4−9cos⁡2(x)8\int \left(1 - 3 x^{3}\right) \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx = C - \frac{3 x^{4} \sin^{2}{\left(x \right)}}{8} - \frac{3 x^{4} \cos^{2}{\left(x \right)}}{8} + \frac{3 x^{3} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{2} - \frac{9 x^{2} \sin^{2}{\left(x \right)}}{8} + \frac{9 x^{2} \cos^{2}{\left(x \right)}}{8} - \frac{9 x \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{4} + \frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} - \frac{9 \cos^{2}{\left(x \right)}}{8}
Simplificar
Gráfica
0.000.050.100.150.200.250.300.350.400.450.500.550.600.650.700.751-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                4       3
5    5*pi   3*pi    3*pi 
-- - ---- - ----- + -----
16    32     2048    256
−5π32−3π42048+516+3π3256- \frac{5 \pi}{32} - \frac{3 \pi^{4}}{2048} + \frac{5}{16} + \frac{3 \pi^{3}}{256} 
=
= 
                4       3
5    5*pi   3*pi    3*pi 
-- - ---- - ----- + -----
16    32     2048    256
−5π32−3π42048+516+3π3256- \frac{5 \pi}{32} - \frac{3 \pi^{4}}{2048} + \frac{5}{16} + \frac{3 \pi^{3}}{256} 
5/16 - 5*pi/32 - 3*pi^4/2048 + 3*pi^3/256
Respuesta numérica [src] 
0.0422918545295188
0.0422918545295188

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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