Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1/(x+√x)
  • Integral de 1/(x^3+1)^2
  • Integral de 1/senx
  • Integral de √(1+e^x)

  • Expresiones idénticas

  • (cuatro *x^ dos +(tres *x^ dos - uno / cuatro))^ uno / dos
  • (4 multiplicar por x al cuadrado más (3 multiplicar por x al cuadrado menos 1 dividir por 4)) en el grado 1 dividir por 2
  • (cuatro multiplicar por x en el grado dos más (tres multiplicar por x en el grado dos menos uno dividir por cuatro)) en el grado uno dividir por dos
  • (4*x2+(3*x2-1/4))1/2
  • 4*x2+3*x2-1/41/2
  • (4*x²+(3*x²-1/4))^1/2
  • (4*x en el grado 2+(3*x en el grado 2-1/4)) en el grado 1/2
  • (4x^2+(3x^2-1/4))^1/2
  • (4x2+(3x2-1/4))1/2
  • 4x2+3x2-1/41/2
  • 4x^2+3x^2-1/4^1/2
  • (4*x^2+(3*x^2-1 dividir por 4))^1 dividir por 2
  • (4*x^2+(3*x^2-1/4))^1/2dx

  • Expresiones semejantes

  • (4*x^2+(3*x^2+1/4))^1/2
  • (4*x^2-(3*x^2-1/4))^1/2
Resolución de integrales/ 4*x^2/ 3*x^2/ x^2-1/ (4*x^2+(3*x^2-1/4))^1/2

Integral de (4*x^2+(3*x^2-1/4))^1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1/2                        
   /                         
  |                          
  |      _________________   
  |     /    2      2   1    
  |    /  4*x  + 3*x  - -  dx
  |  \/                 4    
  |                          
 /                           
-1/2
∫−12124x2+(3x2−14) dx\int\limits_{- \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} \sqrt{4 x^{2} + \left(3 x^{2} - \frac{1}{4}\right)}\, dx 
Integral(sqrt(4*x^2 + 3*x^2 - 1/4), (x, -1/2, 1/2))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    True\text{True}

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫28x2−12 dx=∫28x2−1 dx2\int \frac{\sqrt{28 x^{2} - 1}}{2}\, dx = \frac{\int \sqrt{28 x^{2} - 1}\, dx}{2}

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      x28x2−12−7acosh⁡(27x)28\frac{x \sqrt{28 x^{2} - 1}}{2} - \frac{\sqrt{7} \operatorname{acosh}{\left(2 \sqrt{7} x \right)}}{28}

    Por lo tanto, el resultado es: x28x2−14−7acosh⁡(27x)56\frac{x \sqrt{28 x^{2} - 1}}{4} - \frac{\sqrt{7} \operatorname{acosh}{\left(2 \sqrt{7} x \right)}}{56}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x28x2−14−7acosh⁡(27x)56+constant\frac{x \sqrt{28 x^{2} - 1}}{4} - \frac{\sqrt{7} \operatorname{acosh}{\left(2 \sqrt{7} x \right)}}{56}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x28x2−14−7acosh⁡(27x)56+constant\frac{x \sqrt{28 x^{2} - 1}}{4} - \frac{\sqrt{7} \operatorname{acosh}{\left(2 \sqrt{7} x \right)}}{56}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                         
 |                                                              ____________
 |     _________________            ___      /      ___\       /          2 
 |    /    2      2   1           \/ 7 *acosh\2*x*\/ 7 /   x*\/  -1 + 28*x  
 |   /  4*x  + 3*x  - -  dx = C - ---------------------- + -----------------
 | \/                 4                     56                     4        
 |                                                                          
/
∫4x2+(3x2−14) dx=C+x28x2−14−7acosh⁡(27x)56\int \sqrt{4 x^{2} + \left(3 x^{2} - \frac{1}{4}\right)}\, dx = C + \frac{x \sqrt{28 x^{2} - 1}}{4} - \frac{\sqrt{7} \operatorname{acosh}{\left(2 \sqrt{7} x \right)}}{56}
Simplificar
Gráfica
-0.50-0.40-0.30-0.20-0.100.500.000.100.200.300.4002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___     ___      /  ___\     ___      /   ___\
\/ 6    \/ 7 *acosh\\/ 7 /   \/ 7 *acosh\-\/ 7 /
----- - ------------------ + -------------------
  4             56                    56
−7acosh⁡(7)56+64+7acosh⁡(−7)56- \frac{\sqrt{7} \operatorname{acosh}{\left(\sqrt{7} \right)}}{56} + \frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{7} \operatorname{acosh}{\left(- \sqrt{7} \right)}}{56} 
=
= 
  ___     ___      /  ___\     ___      /   ___\
\/ 6    \/ 7 *acosh\\/ 7 /   \/ 7 *acosh\-\/ 7 /
----- - ------------------ + -------------------
  4             56                    56
−7acosh⁡(7)56+64+7acosh⁡(−7)56- \frac{\sqrt{7} \operatorname{acosh}{\left(\sqrt{7} \right)}}{56} + \frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{7} \operatorname{acosh}{\left(- \sqrt{7} \right)}}{56} 
sqrt(6)/4 - sqrt(7)*acosh(sqrt(7))/56 + sqrt(7)*acosh(-sqrt(7))/56
Respuesta numérica [src] 
(0.45783962692375 + 0.148252195322257j)
(0.45783962692375 + 0.148252195322257j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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