Integral de 1/xsqrt1+lnx dx

Solución

Ha introducido [src]

  3                    
 e                     
  /                    
 |                     
 |  /  ___         \   
 |  |\/ 1          |   
 |  |----- + log(x)| dx
 |  \  x           /   
 |                     
/                      
1

$$\int\limits_{1}^{e^{3}} \left(\log{\left(x \right)} + \frac{\sqrt{1}}{x}\right)\, dx$$

Integral(sqrt(1)/x + log(x), (x, 1, exp(3)))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = 1$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = \frac{1}{x}$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  Ahora resolvemos podintegral.
2. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sqrt{1}}{x}\, dx = \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\log{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\log{\left(x \right)}$
El resultado es: $x \log{\left(x \right)} - x + \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x \log{\left(x \right)} - x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \log{\left(x \right)} - x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                                                
 | /  ___         \                               
 | |\/ 1          |                               
 | |----- + log(x)| dx = C - x + x*log(x) + log(x)
 | \  x           /                               
 |                                                
/

$$\int \left(\log{\left(x \right)} + \frac{\sqrt{1}}{x}\right)\, dx = C + x \log{\left(x \right)} - x + \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       3
4 + 2*e

$$4 + 2 e^{3}$$

       3
4 + 2*e

$$4 + 2 e^{3}$$

4 + 2*exp(3)

Respuesta numérica [src]

44.1710738463753

44.1710738463753

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/xsqrt1+lnx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución