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Integral de (x+17-5/x+x^3-5√x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                               
  /                               
 |                                
 |  /         5    3       ___\   
 |  |x + 17 - - + x  - 5*\/ x | dx
 |  \         x               /   
 |                                
/                                 
0                                 
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 5 \sqrt{x} + \left(x^{3} + \left(\left(x + 17\right) - \frac{5}{x}\right)\right)\right)\, dx$$
Integral(x + 17 - 5/x + x^3 - 5*sqrt(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. Integramos término a término:

        1. Integramos término a término:

          1. Integral es when :

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          El resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es .

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                        
 |                                       2                         3/2    4
 | /         5    3       ___\          x                      10*x      x 
 | |x + 17 - - + x  - 5*\/ x | dx = C + -- - 5*log(x) + 17*x - ------- + --
 | \         x               /          2                         3      4 
 |                                                                         
/                                                                          
$$\int \left(- 5 \sqrt{x} + \left(x^{3} + \left(\left(x + 17\right) - \frac{5}{x}\right)\right)\right)\, dx = C - \frac{10 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2} + 17 x - 5 \log{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-oo
$$-\infty$$
=
=
-oo
$$-\infty$$
-oo
Respuesta numérica [src]
-206.035564003298
-206.035564003298

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.