Sr Examen
Integral de sin(2*pi*f*t) dt
Solución
Ha introducido
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1 / | | sin(2*pi*f*t) dt | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(t 2 \pi f \right)}\, dt$$
Integral(sin(((2*pi)*f)*t), (t, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ //-cos(2*pi*f*t) \ | ||--------------- for f != 0| | sin(2*pi*f*t) dt = C + |< 2*pi*f | | || | / \\ 0 otherwise /
$$\int \sin{\left(t 2 \pi f \right)}\, dt = C + \begin{cases} - \frac{\cos{\left(t 2 \pi f \right)}}{2 \pi f} & \text{for}\: f \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
Respuesta
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/ 1 cos(2*pi*f) |------ - ----------- for And(f > -oo, f < oo, f != 0) <2*pi*f 2*pi*f | \ 0 otherwise
$$\begin{cases} - \frac{\cos{\left(2 \pi f \right)}}{2 \pi f} + \frac{1}{2 \pi f} & \text{for}\: f > -\infty \wedge f < \infty \wedge f \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ 1 cos(2*pi*f) |------ - ----------- for And(f > -oo, f < oo, f != 0) <2*pi*f 2*pi*f | \ 0 otherwise
$$\begin{cases} - \frac{\cos{\left(2 \pi f \right)}}{2 \pi f} + \frac{1}{2 \pi f} & \text{for}\: f > -\infty \wedge f < \infty \wedge f \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((1/(2*pi*f) - cos(2*pi*f)/(2*pi*f), (f > -oo)∧(f < oo)∧(Ne(f, 0))), (0, True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.