Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de e^(2x)/(e^(2x)+5)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1            
  /            
 |             
 |     2*x     
 |    E        
 |  -------- dx
 |   2*x       
 |  E    + 5   
 |             
/              
0              
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{2 x}}{e^{2 x} + 5}\, dx$$
Integral(E^(2*x)/(E^(2*x) + 5), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

        Método #1

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es .

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Método #2

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. Integral es .

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es .

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #3

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                  
 |                                   
 |    2*x               /        2*x\
 |   E               log\10 + 2*e   /
 | -------- dx = C + ----------------
 |  2*x                     2        
 | E    + 5                          
 |                                   
/                                    
$$\int \frac{e^{2 x}}{e^{2 x} + 5}\, dx = C + \frac{\log{\left(2 e^{2 x} + 10 \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
   /     2\         
log\5 + e /   log(6)
----------- - ------
     2          2   
$$- \frac{\log{\left(6 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(5 + e^{2} \right)}}{2}$$
=
=
   /     2\         
log\5 + e /   log(6)
----------- - ------
     2          2   
$$- \frac{\log{\left(6 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(5 + e^{2} \right)}}{2}$$
log(5 + exp(2))/2 - log(6)/2
Respuesta numérica [src]
0.362527020509745
0.362527020509745

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.