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Resolución de integrales/ cos^4/ sin^3/ sin^3(x)/sqrt(cos^4(x))

Integral de sin^3(x)/sqrt(cos^4(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |       3         
 |    sin (x)      
 |  ------------ dx
 |     _________   
 |    /    4       
 |  \/  cos (x)    
 |                 
/                  
0
∫01sin⁡3(x)cos⁡4(x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{\sqrt{\cos^{4}{\left(x \right)}}}\, dx 
Integral(sin(x)^3/sqrt(cos(x)^4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                   
 |                                                    
 |      3                      3           2          
 |   sin (x)              2*cos (x)     sin (x)*cos(x)
 | ------------ dx = C + ------------ + --------------
 |    _________             _________       _________ 
 |   /    4                /    4          /    4     
 | \/  cos (x)           \/  cos (x)     \/  cos (x)  
 |                                                    
/
∫sin⁡3(x)cos⁡4(x) dx=C+sin⁡2(x)cos⁡(x)cos⁡4(x)+2cos⁡3(x)cos⁡4(x)\int \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{\sqrt{\cos^{4}{\left(x \right)}}}\, dx = C + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\cos^{4}{\left(x \right)}}} + \frac{2 \cos^{3}{\left(x \right)}}{\sqrt{\cos^{4}{\left(x \right)}}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.02.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       1            
-2 + ------ + cos(1)
     cos(1)
−2+cos⁡(1)+1cos⁡(1)-2 + \cos{\left(1 \right)} + \frac{1}{\cos{\left(1 \right)}} 
=
= 
       1            
-2 + ------ + cos(1)
     cos(1)
−2+cos⁡(1)+1cos⁡(1)-2 + \cos{\left(1 \right)} + \frac{1}{\cos{\left(1 \right)}} 
-2 + 1/cos(1) + cos(1)
Respuesta numérica [src] 
0.391118023549065
0.391118023549065

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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