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Resolución de integrales/ x^(-3/2)/ 1/8x^(-3/2)

Integral de 1/8x^(-3/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |    1      
 |  ------ dx
 |     3/2   
 |  8*x      
 |           
/            
0
∫0118x32 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{8 x^{\frac{3}{2}}}\, dx 
Integral(1/(8*x^(3/2)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫18x32 dx=∫1x32 dx8\int \frac{1}{8 x^{\frac{3}{2}}}\, dx = \frac{\int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx}{8}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫1x32 dx=−2x\int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx = - \frac{2}{\sqrt{x}}

    Por lo tanto, el resultado es: −14x- \frac{1}{4 \sqrt{x}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −14x+constant- \frac{1}{4 \sqrt{x}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−14x+constant- \frac{1}{4 \sqrt{x}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       
 |                        
 |   1                1   
 | ------ dx = C - -------
 |    3/2              ___
 | 8*x             4*\/ x 
 |                        
/
∫18x32 dx=C−14x\int \frac{1}{8 x^{\frac{3}{2}}}\, dx = C - \frac{1}{4 \sqrt{x}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-100000100000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
933056074.707061
933056074.707061

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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