Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1-7*x^2
  • Integral de 1/(1-y^2)
  • Integral de y=x-3
  • Integral de y^(-2/3)
  • Expresiones idénticas

  • x/x^ uno / dos + uno /x^ uno / dos
  • x dividir por x en el grado 1 dividir por 2 más 1 dividir por x en el grado 1 dividir por 2
  • x dividir por x en el grado uno dividir por dos más uno dividir por x en el grado uno dividir por dos
  • x/x1/2+1/x1/2
  • x dividir por x^1 dividir por 2+1 dividir por x^1 dividir por 2
  • x/x^1/2+1/x^1/2dx
  • Expresiones semejantes

  • x/x^1/2-1/x^1/2

Integral de x/x^1/2+1/x^1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                   
  /                   
 |                    
 |  /  x       1  \   
 |  |----- + -----| dx
 |  |  ___     ___|   
 |  \\/ x    \/ x /   
 |                    
/                     
0                     
01(xx+1x)dx\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{x}{\sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)\, dx
Integral(x/sqrt(x) + 1/(sqrt(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. que u=xu = \sqrt{x}.

      Luego que du=dx2xdu = \frac{dx}{2 \sqrt{x}} y ponemos 2du2 du:

      2u2du\int 2 u^{2}\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        u2du=2u2du\int u^{2}\, du = 2 \int u^{2}\, du

        1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

          u2du=u33\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: 2u33\frac{2 u^{3}}{3}

      Si ahora sustituir uu más en:

      2x323\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

    1. que u=xu = \sqrt{x}.

      Luego que du=dx2xdu = \frac{dx}{2 \sqrt{x}} y ponemos 2du2 du:

      2du\int 2\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        False\text{False}

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          1du=u\int 1\, du = u

        Por lo tanto, el resultado es: 2u2 u

      Si ahora sustituir uu más en:

      2x2 \sqrt{x}

    El resultado es: 2x323+2x\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + 2 \sqrt{x}

  2. Ahora simplificar:

    2x(x+3)3\frac{2 \sqrt{x} \left(x + 3\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    2x(x+3)3+constant\frac{2 \sqrt{x} \left(x + 3\right)}{3}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

2x(x+3)3+constant\frac{2 \sqrt{x} \left(x + 3\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                         
 |                                       3/2
 | /  x       1  \              ___   2*x   
 | |----- + -----| dx = C + 2*\/ x  + ------
 | |  ___     ___|                      3   
 | \\/ x    \/ x /                          
 |                                          
/                                           
(xx+1x)dx=C+2x323+2x\int \left(\frac{x}{\sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + 2 \sqrt{x}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900200
Respuesta [src]
8/3
83\frac{8}{3}
=
=
8/3
83\frac{8}{3}
8/3
Respuesta numérica [src]
2.66666666613608
2.66666666613608

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.