Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 2^xdx
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 1/(x^2*sqrt(4+x^2))
Expresiones idénticas
x/(cinco -4x)^- dos
x dividir por (5 menos 4x) en el grado menos 2
x dividir por (cinco menos 4x) en el grado menos dos
x/(5-4x)-2
x/5-4x-2
x/5-4x^-2
x dividir por (5-4x)^-2
x/(5-4x)^-2dx
Expresiones semejantes
x/(5+4x)^-2
x/(5-4x)^+2

Resolución de integrales/ (5-4x)/ x/(5-4x)^-2

Integral de x/(5-4x)^-2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |       x         
 |  ------------ dx
 |  /    1     \   
 |  |----------|   
 |  |         2|   
 |  \(5 - 4*x) /   
 |                 
/                  
-1

$$\int\limits_{-1}^{1} \frac{x}{\frac{1}{\left(5 - 4 x\right)^{2}}}\, dx$$

Integral(x/(5 - 4*x)^(-2), (x, -1, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x}{\frac{1}{\left(5 - 4 x\right)^{2}}} = 16 x^{3} - 40 x^{2} + 25 x$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 16 x^{3}\, dx = 16 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $4 x^{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 40 x^{2}\right)\, dx = - 40 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{40 x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 25 x\, dx = 25 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{25 x^{2}}{2}$
El resultado es: $4 x^{4} - \frac{40 x^{3}}{3} + \frac{25 x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(24 x^{2} - 80 x + 75\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(24 x^{2} - 80 x + 75\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(24 x^{2} - 80 x + 75\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                  3       2
 |      x                   4   40*x    25*x 
 | ------------ dx = C + 4*x  - ----- + -----
 | /    1     \                   3       2  
 | |----------|                              
 | |         2|                              
 | \(5 - 4*x) /                              
 |                                           
/

$$\int \frac{x}{\frac{1}{\left(5 - 4 x\right)^{2}}}\, dx = C + 4 x^{4} - \frac{40 x^{3}}{3} + \frac{25 x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-80/3

$$- \frac{80}{3}$$

-80/3

$$- \frac{80}{3}$$

-80/3

Respuesta numérica [src]

-26.6666666666667

-26.6666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x/(5-4x)^-2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución