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Resolución de integrales/ 3cosx/ 4sinx/ dx/(3cosx-4sinx+5)

Integral de dx/(3cosx-4sinx+5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  p                           
  -                           
  2                           
  /                           
 |                            
 |             1              
 |  ----------------------- dx
 |  3*cos(x) - 4*sin(x) + 5   
 |                            
/                             
-p                            
---                           
 2
$$\int\limits_{- \frac{p}{2}}^{\frac{p}{2}} \frac{1}{\left(- 4 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}\right) + 5}\, dx$$ 
Integral(1/(3*cos(x) - 4*sin(x) + 5), (x, -p/2, p/2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                            
 |                                             
 |            1                          1     
 | ----------------------- dx = C - -----------
 | 3*cos(x) - 4*sin(x) + 5                  /x\
 |                                  -2 + tan|-|
/                                           \2/
$$\int \frac{1}{\left(- 4 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}\right) + 5}\, dx = C - \frac{1}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 2}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
     1             1     
----------- - -----------
        /p\           /p\
-2 - tan|-|   -2 + tan|-|
        \4/           \4/
$$- \frac{1}{\tan{\left(\frac{p}{4} \right)} - 2} + \frac{1}{- \tan{\left(\frac{p}{4} \right)} - 2}$$ 
=
= 
     1             1     
----------- - -----------
        /p\           /p\
-2 - tan|-|   -2 + tan|-|
        \4/           \4/
$$- \frac{1}{\tan{\left(\frac{p}{4} \right)} - 2} + \frac{1}{- \tan{\left(\frac{p}{4} \right)} - 2}$$ 
1/(-2 - tan(p/4)) - 1/(-2 + tan(p/4))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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