Sr Examen

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Integral de log(3+e^(5*x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  0                 
  /                 
 |                  
 |     /     5*x\   
 |  log\3 + E   / dx
 |                  
/                   
0                   
$$\int\limits_{0}^{0} \log{\left(e^{5 x} + 3 \right)}\, dx$$
Integral(log(3 + E^(5*x)), (x, 0, 0))
Solución detallada
  1. Usamos la integración por partes:

    que y que .

    Entonces .

    Para buscar :

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    Ahora resolvemos podintegral.

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
                              /                             
  /                          |                              
 |                           |     5*x                      
 |    /     5*x\             |  x*e               /     5*x\
 | log\3 + E   / dx = C - 5* | -------- dx + x*log\3 + E   /
 |                           |      5*x                     
/                            | 3 + e                        
                             |                              
                            /                               
$$\int \log{\left(e^{5 x} + 3 \right)}\, dx = C + x \log{\left(e^{5 x} + 3 \right)} - 5 \int \frac{x e^{5 x}}{e^{5 x} + 3}\, dx$$
Respuesta [src]
0
$$0$$
=
=
0
$$0$$
0
Respuesta numérica [src]
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.