Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ arctg/ tg(x)/ 1+x^2/ (arctg(x))dx/(1+x^2)

Integral de (arctg(x))dx/(1+x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo           
  /           
 |            
 |  atan(x)   
 |  ------- dx
 |        2   
 |   1 + x    
 |            
/             
o
$$\int\limits_{o}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx$$ 
Integral(atan(x)/(1 + x^2), (x, o, oo))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. Integral es when :

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         
 |                      2   
 | atan(x)          atan (x)
 | ------- dx = C + --------
 |       2             2    
 |  1 + x                   
 |                          
/
$$\int \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{2}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
      2        2
  atan (o)   pi 
- -------- + ---
     2        8
$$- \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(o \right)}}{2} + \frac{\pi^{2}}{8}$$ 
=
= 
      2        2
  atan (o)   pi 
- -------- + ---
     2        8
$$- \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(o \right)}}{2} + \frac{\pi^{2}}{8}$$ 
-atan(o)^2/2 + pi^2/8

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор