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Resolución de integrales/ e^(2*x)/ cos(3*x)/ cos(3*x)+e^(2*x)

Integral de cos(3*x)+e^(2*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |  /            2*x\   
 |  \cos(3*x) + E   / dx
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(e^{2 x} + \cos{\left(3 x \right)}\right)\, dx$$ 
Integral(cos(3*x) + E^(2*x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del coseno es seno:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                             2*x           
 | /            2*x\          e      sin(3*x)
 | \cos(3*x) + E   / dx = C + ---- + --------
 |                             2        3    
/
$$\int \left(e^{2 x} + \cos{\left(3 x \right)}\right)\, dx = C + \frac{e^{2 x}}{2} + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       2         
  1   e    sin(3)
- - + -- + ------
  2   2      3
$$- \frac{1}{2} + \frac{\sin{\left(3 \right)}}{3} + \frac{e^{2}}{2}$$ 
=
= 
       2         
  1   e    sin(3)
- - + -- + ------
  2   2      3
$$- \frac{1}{2} + \frac{\sin{\left(3 \right)}}{3} + \frac{e^{2}}{2}$$ 
-1/2 + exp(2)/2 + sin(3)/3
Respuesta numérica [src] 
3.24156805215195
3.24156805215195

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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