Sr Examen

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Integral de 1/(sgrtx^2+3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |      1        
 |  ---------- dx
 |       2       
 |    ___        
 |  \/ x   + 3   
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 3}\, dx$$
Integral(1/((sqrt(x))^2 + 3), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integral es .

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. Integral es .

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                   
 |                        /     2    \
 |     1                  |  ___     |
 | ---------- dx = C + log\\/ x   + 3/
 |      2                             
 |   ___                              
 | \/ x   + 3                         
 |                                    
/                                     
$$\int \frac{1}{\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 3}\, dx = C + \log{\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 3 \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-log(3) + log(4)
$$- \log{\left(3 \right)} + \log{\left(4 \right)}$$
=
=
-log(3) + log(4)
$$- \log{\left(3 \right)} + \log{\left(4 \right)}$$
-log(3) + log(4)
Respuesta numérica [src]
0.287682072451781
0.287682072451781

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.