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Resolución de integrales/ cos(x)/ (x)^2/ sin(x)/ xsin(x)cos(x)^2

Integral de xsin(x)cos(x)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |              2      
 |  x*sin(x)*cos (x) dx
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} x \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral((x*sin(x))*cos(x)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                
 |                                3           3         2          
 |             2             2*sin (x)   x*cos (x)   cos (x)*sin(x)
 | x*sin(x)*cos (x) dx = C + --------- - --------- + --------------
 |                               9           3             3       
/
$$\int x \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx = C - \frac{x \cos^{3}{\left(x \right)}}{3} + \frac{2 \sin^{3}{\left(x \right)}}{9} + \frac{\sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     3           3         2          
  cos (1)   2*sin (1)   cos (1)*sin(1)
- ------- + --------- + --------------
     3          9             3
$$- \frac{\cos^{3}{\left(1 \right)}}{3} + \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos^{2}{\left(1 \right)}}{3} + \frac{2 \sin^{3}{\left(1 \right)}}{9}$$ 
=
= 
     3           3         2          
  cos (1)   2*sin (1)   cos (1)*sin(1)
- ------- + --------- + --------------
     3          9             3
$$- \frac{\cos^{3}{\left(1 \right)}}{3} + \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos^{2}{\left(1 \right)}}{3} + \frac{2 \sin^{3}{\left(1 \right)}}{9}$$ 
-cos(1)^3/3 + 2*sin(1)^3/9 + cos(1)^2*sin(1)/3
Respuesta numérica [src] 
0.161711544675528
0.161711544675528

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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