Sr Examen

Integral de Cos2x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 pi            
 --            
 2             
  /            
 |             
 |  cos(2*x) dx
 |             
/              
1              
$$\int\limits_{1}^{\frac{\pi}{2}} \cos{\left(2 x \right)}\, dx$$
Integral(cos(2*x), (x, 1, pi/2))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del coseno es seno:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                          
 |                   sin(2*x)
 | cos(2*x) dx = C + --------
 |                      2    
/                            
$$\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx = C + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-sin(2) 
--------
   2    
$$- \frac{\sin{\left(2 \right)}}{2}$$
=
=
-sin(2) 
--------
   2    
$$- \frac{\sin{\left(2 \right)}}{2}$$
-sin(2)/2
Respuesta numérica [src]
-0.454648713412841
-0.454648713412841

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.