Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de e^√x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Expresiones idénticas
x^ dos /(x^ dos - cinco *x+ seis)
x al cuadrado dividir por (x al cuadrado menos 5 multiplicar por x más 6)
x en el grado dos dividir por (x en el grado dos menos cinco multiplicar por x más seis)
x2/(x2-5*x+6)
x2/x2-5*x+6
x²/(x²-5*x+6)
x en el grado 2/(x en el grado 2-5*x+6)
x^2/(x^2-5x+6)
x2/(x2-5x+6)
x2/x2-5x+6
x^2/x^2-5x+6
x^2 dividir por (x^2-5*x+6)
x^2/(x^2-5*x+6)dx
Expresiones semejantes
x^2/(x^2+5*x+6)
x^2/(x^2-5*x-6)

Resolución de integrales/ x^2-5/ 2-5*x/ x^2/(x^2-5*x+6)

Integral de x^2/(x^2-5*x+6) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |        2        
 |       x         
 |  ------------ dx
 |   2             
 |  x  - 5*x + 6   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\left(x^{2} - 5 x\right) + 6}\, dx$$

Integral(x^2/(x^2 - 5*x + 6), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x^{2}}{\left(x^{2} - 5 x\right) + 6} = 1 - \frac{4}{x - 2} + \frac{9}{x - 3}$
Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{4}{x - 2}\right)\, dx = - 4 \int \frac{1}{x - 2}\, dx$
  1. que $u = x - 2$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 2 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \log{\left(x - 2 \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{9}{x - 3}\, dx = 9 \int \frac{1}{x - 3}\, dx$
  1. que $u = x - 3$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 3 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $9 \log{\left(x - 3 \right)}$
El resultado es: $x + 9 \log{\left(x - 3 \right)} - 4 \log{\left(x - 2 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x + 9 \log{\left(x - 3 \right)} - 4 \log{\left(x - 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x + 9 \log{\left(x - 3 \right)} - 4 \log{\left(x - 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                       
 |                                                        
 |       2                                                
 |      x                                                 
 | ------------ dx = C + x - 4*log(-2 + x) + 9*log(-3 + x)
 |  2                                                     
 | x  - 5*x + 6                                           
 |                                                        
/

$$\int \frac{x^{2}}{\left(x^{2} - 5 x\right) + 6}\, dx = C + x + 9 \log{\left(x - 3 \right)} - 4 \log{\left(x - 2 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1 - 9*log(3) + 13*log(2)

$$- 9 \log{\left(3 \right)} + 1 + 13 \log{\left(2 \right)}$$

1 - 9*log(3) + 13*log(2)

$$- 9 \log{\left(3 \right)} + 1 + 13 \log{\left(2 \right)}$$

1 - 9*log(3) + 13*log(2)

Respuesta numérica [src]

0.123402749266302

0.123402749266302

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x^2/(x^2-5*x+6) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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