Sr Examen

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Integral de (ln(3-2*x))^2/(3-2*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                 
  /                 
 |                  
 |     2            
 |  log (3 - 2*x)   
 |  ------------- dx
 |     3 - 2*x      
 |                  
/                   
0                   
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\log{\left(3 - 2 x \right)}^{2}}{3 - 2 x}\, dx$$
Integral(log(3 - 2*x)^2/(3 - 2*x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                1. Integral es when :

                Por lo tanto, el resultado es:

              Si ahora sustituir más en:

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. que .

                Luego que y ponemos :

                1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                  1. Integral es when :

                  Por lo tanto, el resultado es:

                Si ahora sustituir más en:

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                    
 |                                     
 |    2                      3         
 | log (3 - 2*x)          log (3 - 2*x)
 | ------------- dx = C - -------------
 |    3 - 2*x                   6      
 |                                     
/                                      
$$\int \frac{\log{\left(3 - 2 x \right)}^{2}}{3 - 2 x}\, dx = C - \frac{\log{\left(3 - 2 x \right)}^{3}}{6}$$
Gráfica
Respuesta [src]
   3   
log (3)
-------
   6   
$$\frac{\log{\left(3 \right)}^{3}}{6}$$
=
=
   3   
log (3)
-------
   6   
$$\frac{\log{\left(3 \right)}^{3}}{6}$$
log(3)^3/6
Respuesta numérica [src]
0.220994826690651
0.220994826690651

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.