Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(ln(tres - dos *x))^ dos /(tres - dos *x)
(ln(3 menos 2 multiplicar por x)) al cuadrado dividir por (3 menos 2 multiplicar por x)
(ln(tres menos dos multiplicar por x)) en el grado dos dividir por (tres menos dos multiplicar por x)
(ln(3-2*x))2/(3-2*x)
ln3-2*x2/3-2*x
(ln(3-2*x))²/(3-2*x)
(ln(3-2*x)) en el grado 2/(3-2*x)
(ln(3-2x))^2/(3-2x)
(ln(3-2x))2/(3-2x)
ln3-2x2/3-2x
ln3-2x^2/3-2x
(ln(3-2*x))^2 dividir por (3-2*x)
(ln(3-2*x))^2/(3-2*x)dx
Expresiones semejantes
(ln(3-2*x))^2/(3+2*x)
(ln(3+2*x))^2/(3-2*x)
Expresiones con funciones
ln
ln(x)ˆp
ln(x)/(2+x^4)
ln((x^2+4)/(x^2+1))
ln((x^2+2)/(x^2+1))
ln(x^2+25)

Resolución de integrales/ (3-2*x)/ (ln(3-2*x))^2/(3-2*x)

Integral de (ln(3-2x))^2/(3-2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |     2            
 |  log (3 - 2*x)   
 |  ------------- dx
 |     3 - 2*x      
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\log{\left(3 - 2 x \right)}^{2}}{3 - 2 x}\, dx$$

Integral(log(3 - 2*x)^2/(3 - 2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 3 - 2 x$ .
  
  Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{\log{\left(u \right)}^{2}}{2 u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\log{\left(u \right)}^{2}}{u}\, du = - \frac{\int \frac{\log{\left(u \right)}^{2}}{u}\, du}{2}$
    1. que $u = \frac{1}{u}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u^{2}}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2}}{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2}}{u}\, du = - \int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2}}{u}\, du$
      
      que $u = \log{\left(\frac{1}{u} \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u^{2}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{2}\, du = - \int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\log{\left(u \right)}^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(u \right)}^{3}}{6}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\log{\left(3 - 2 x \right)}^{3}}{6}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\log{\left(3 - 2 x \right)}^{2}}{3 - 2 x} = - \frac{\log{\left(3 - 2 x \right)}^{2}}{2 x - 3}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\log{\left(3 - 2 x \right)}^{2}}{2 x - 3}\right)\, dx = - \int \frac{\log{\left(3 - 2 x \right)}^{2}}{2 x - 3}\, dx$
  1. que $u = 2 x - 3$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{\log{\left(- u \right)}^{2}}{2 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\log{\left(- u \right)}^{2}}{u}\, du = \frac{\int \frac{\log{\left(- u \right)}^{2}}{u}\, du}{2}$
      
      que $u = \frac{1}{u}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u^{2}}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{\log{\left(- \frac{1}{u} \right)}^{2}}{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\log{\left(- \frac{1}{u} \right)}^{2}}{u}\, du = - \int \frac{\log{\left(- \frac{1}{u} \right)}^{2}}{u}\, du$
      
      que $u = \log{\left(- \frac{1}{u} \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u^{2}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{2}\, du = - \int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\log{\left(- \frac{1}{u} \right)}^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(- \frac{1}{u} \right)}^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\log{\left(- u \right)}^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(- u \right)}^{3}}{6}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(3 - 2 x \right)}^{3}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(3 - 2 x \right)}^{3}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\log{\left(3 - 2 x \right)}^{3}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\log{\left(3 - 2 x \right)}^{3}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                                     
 |    2                      3         
 | log (3 - 2*x)          log (3 - 2*x)
 | ------------- dx = C - -------------
 |    3 - 2*x                   6      
 |                                     
/

$$\int \frac{\log{\left(3 - 2 x \right)}^{2}}{3 - 2 x}\, dx = C - \frac{\log{\left(3 - 2 x \right)}^{3}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   3   
log (3)
-------
   6

$$\frac{\log{\left(3 \right)}^{3}}{6}$$

   3   
log (3)
-------
   6

$$\frac{\log{\left(3 \right)}^{3}}{6}$$

log(3)^3/6

Respuesta numérica [src]

0.220994826690651

0.220994826690651

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (ln(3-2x))^2/(3-2x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (ln(3-2*x))^2/(3-2*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (ln(3-2x))^2/(3-2x) dx