Sr Examen
Integral de ln((x^2+4)/(x^2+1)) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | / 2 \ | |x + 4| | log|------| dx | | 2 | | \x + 1/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \log{\left(\frac{x^{2} + 4}{x^{2} + 1} \right)}\, dx$$
Integral(log((x^2 + 4)/(x^2 + 1)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | / 2 \ / 2 \ | |x + 4| /x\ |x + 4| | log|------| dx = C - 2*atan(x) + 4*atan|-| + x*log|------| | | 2 | \2/ | 2 | | \x + 1/ \x + 1/ | /
$$\int \log{\left(\frac{x^{2} + 4}{x^{2} + 1} \right)}\, dx = C + x \log{\left(\frac{x^{2} + 4}{x^{2} + 1} \right)} + 4 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)} - 2 \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta
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pi
4*atan(1/2) - -- + log(5/2)
2
$$- \frac{\pi}{2} + \log{\left(\frac{5}{2} \right)} + 4 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
=
=
pi
4*atan(1/2) - -- + log(5/2)
2
$$- \frac{\pi}{2} + \log{\left(\frac{5}{2} \right)} + 4 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
4*atan(1/2) - pi/2 + log(5/2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.