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Resolución de integrales/ x^2+1/ x^2+4/ ln((x^2+4)/(x^2+1))

Integral de ln((x^2+4)/(x^2+1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     / 2    \   
 |     |x  + 4|   
 |  log|------| dx
 |     | 2    |   
 |     \x  + 1/   
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \log{\left(\frac{x^{2} + 4}{x^{2} + 1} \right)}\, dx$$ 
Integral(log((x^2 + 4)/(x^2 + 1)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                          
 |                                                           
 |    / 2    \                                       / 2    \
 |    |x  + 4|                            /x\        |x  + 4|
 | log|------| dx = C - 2*atan(x) + 4*atan|-| + x*log|------|
 |    | 2    |                            \2/        | 2    |
 |    \x  + 1/                                       \x  + 1/
 |                                                           
/
$$\int \log{\left(\frac{x^{2} + 4}{x^{2} + 1} \right)}\, dx = C + x \log{\left(\frac{x^{2} + 4}{x^{2} + 1} \right)} + 4 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)} - 2 \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
              pi           
4*atan(1/2) - -- + log(5/2)
              2
$$- \frac{\pi}{2} + \log{\left(\frac{5}{2} \right)} + 4 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$ 
=
= 
              pi           
4*atan(1/2) - -- + log(5/2)
              2
$$- \frac{\pi}{2} + \log{\left(\frac{5}{2} \right)} + 4 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$ 
4*atan(1/2) - pi/2 + log(5/2)
Respuesta numérica [src] 
1.20008484108248
1.20008484108248

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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