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Resolución de integrales/ x^2-1/ x^2+4/ ln((x^2+4)/(x^2-1))

Integral de ln((x^2+4)/(x^2-1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo               
  /               
 |                
 |     / 2    \   
 |     |x  + 4|   
 |  log|------| dx
 |     | 2    |   
 |     \x  - 1/   
 |                
/                 
1
∫1∞log⁡(x2+4x2−1) dx\int\limits_{1}^{\infty} \log{\left(\frac{x^{2} + 4}{x^{2} - 1} \right)}\, dx 
Integral(log((x^2 + 4)/(x^2 - 1)), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                         
 |                                                                          
 |    / 2    \                                        / 2    \              
 |    |x  + 4|                             /x\        |x  + 4|              
 | log|------| dx = C - log(1 + x) + 4*atan|-| + x*log|------| + log(-1 + x)
 |    | 2    |                             \2/        | 2    |              
 |    \x  - 1/                                        \x  - 1/              
 |                                                                          
/
∫log⁡(x2+4x2−1) dx=C+xlog⁡(x2+4x2−1)+log⁡(x−1)−log⁡(x+1)+4atan⁡(x2)\int \log{\left(\frac{x^{2} + 4}{x^{2} - 1} \right)}\, dx = C + x \log{\left(\frac{x^{2} + 4}{x^{2} - 1} \right)} + \log{\left(x - 1 \right)} - \log{\left(x + 1 \right)} + 4 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}
Simplificar
Gráfica
1.00001.01001.00101.00201.00301.00401.00501.00601.00701.00801.00900.02-0.02
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-log(5) - 4*atan(1/2) + 2*pi + 2*log(2)
−4atan⁡(12)−log⁡(5)+2log⁡(2)+2π- 4 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)} - \log{\left(5 \right)} + 2 \log{\left(2 \right)} + 2 \pi 
=
= 
-log(5) - 4*atan(1/2) + 2*pi + 2*log(2)
−4atan⁡(12)−log⁡(5)+2log⁡(2)+2π- 4 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)} - \log{\left(5 \right)} + 2 \log{\left(2 \right)} + 2 \pi 
-log(5) - 4*atan(1/2) + 2*pi + 2*log(2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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