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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de (3x+1)dx
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 1/(y+y^3)
Expresiones idénticas
ln(x^ dos)/x^ dos
ln(x al cuadrado ) dividir por x al cuadrado
ln(x en el grado dos) dividir por x en el grado dos
ln(x2)/x2
lnx2/x2
ln(x²)/x²
ln(x en el grado 2)/x en el grado 2
lnx^2/x^2
ln(x^2) dividir por x^2
ln(x^2)/x^2dx
Expresiones con funciones
ln
ln(x)/sqrt(x^4-1)
ln(x+sqrt(1+x^2))dx
ln(x)^2/(x^2+2)
ln((x+2)÷(x+1))×(e^x-e)
ln(x²+4)-ln(x²+1)

Resolución de integrales/ (x^2)/ ln(x^2)/x^2

Integral de ln(x^2)/x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |     / 2\   
 |  log\x /   
 |  ------- dx
 |      2     
 |     x      
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{x^{2}}\, dx$$

Integral(log(x^2)/x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Usamos la integración por partes:

$\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

que $u{\left(x \right)} = \log{\left(x^{2} \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \frac{1}{x^{2}}$ .

Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = \frac{2}{x}$ .

Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{2}{x^{2}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2}{x}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\log{\left(x^{2} \right)} + 2}{x}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\log{\left(x^{2} \right)} + 2}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\log{\left(x^{2} \right)} + 2}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                             
 |    / 2\                 / 2\
 | log\x /          2   log\x /
 | ------- dx = C - - - -------
 |     2            x      x   
 |    x                        
 |                             
/

$$\int \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{x^{2}}\, dx = C - \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{x} - \frac{2}{x}$$

Simplificar

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-1.18762961247309e+21

-1.18762961247309e+21

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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