Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ cos^2/ 1/cos/ (√x-1/cos^2x)

Integral de (√x-1/cos^2x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |  /  ___      1   \   
 |  |\/ x  - -------| dx
 |  |           2   |   
 |  \        cos (x)/   
 |                      
/                       
0
∫01(x−1cos⁡2(x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{x} - \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx 
Integral(sqrt(x) - 1/cos(x)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−1cos⁡2(x)) dx=−∫1cos⁡2(x) dx\int \left(- \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        sin⁡(x)cos⁡(x)\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}

      Por lo tanto, el resultado es: −sin⁡(x)cos⁡(x)- \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}

    El resultado es: 2x323−sin⁡(x)cos⁡(x)\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}

  2. Ahora simplificar:

    2x323−tan⁡(x)\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - \tan{\left(x \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    2x323−tan⁡(x)+constant\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2x323−tan⁡(x)+constant\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                               3/2         
 | /  ___      1   \          2*x      sin(x)
 | |\/ x  - -------| dx = C + ------ - ------
 | |           2   |            3      cos(x)
 | \        cos (x)/                         
 |                                           
/
∫(x−1cos⁡2(x)) dx=C+2x323−sin⁡(x)cos⁡(x)\int \left(\sqrt{x} - \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902.5-2.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
2   sin(1)
- - ------
3   cos(1)
−sin⁡(1)cos⁡(1)+23- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}} + \frac{2}{3} 
=
= 
2   sin(1)
- - ------
3   cos(1)
−sin⁡(1)cos⁡(1)+23- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}} + \frac{2}{3} 
2/3 - sin(1)/cos(1)
Respuesta numérica [src] 
-0.890741057988236
-0.890741057988236

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор