Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de (sinx)*(e^(1-5cosx)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 pi                        
 --                        
 2                         
  /                        
 |                         
 |          1 - 5*cos(x)   
 |  sin(x)*E             dx
 |                         
/                          
0                          
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} e^{1 - 5 \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(sin(x)*E^(1 - 5*cos(x)), (x, 0, pi/2))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                           
 |                                1 - 5*cos(x)
 |         1 - 5*cos(x)          e            
 | sin(x)*E             dx = C + -------------
 |                                     5      
/                                             
$$\int e^{1 - 5 \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{e^{1 - 5 \cos{\left(x \right)}}}{5}$$
Gráfica
Respuesta [src]
   -4    
  e     E
- --- + -
   5    5
$$- \frac{1}{5 e^{4}} + \frac{e}{5}$$
=
=
   -4    
  e     E
- --- + -
   5    5
$$- \frac{1}{5 e^{4}} + \frac{e}{5}$$
-exp(-4)/5 + E/5
Respuesta numérica [src]
0.539993237914062
0.539993237914062

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.