pi -- 2 / | | 1 - 5*cos(x) | sin(x)*E dx | / 0
Integral(sin(x)*E^(1 - 5*cos(x)), (x, 0, pi/2))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 1 - 5*cos(x) | 1 - 5*cos(x) e | sin(x)*E dx = C + ------------- | 5 /
-4 e E - --- + - 5 5
=
-4 e E - --- + - 5 5
-exp(-4)/5 + E/5
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.