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Resolución de integrales/ exp(a*x)/ (a*b-c*d)*exp(a*x)

Integral de (a*b-c*d)*exp(a*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |               a*x   
 |  (a*b - c*d)*e    dx
 |                     
/                      
0
∫01(ab−cd)eax dx\int\limits_{0}^{1} \left(a b - c d\right) e^{a x}\, dx 
Integral((a*b - c*d)*exp(a*x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      // x    for a = 0\
 |                                       ||               |
 |              a*x                      || a*x           |
 | (a*b - c*d)*e    dx = C + (a*b - c*d)*|
∫(ab−cd)eax dx=C+(ab−cd)({xfor a=0eaxaotherwise)\int \left(a b - c d\right) e^{a x}\, dx = C + \left(a b - c d\right) \left(\begin{cases} x & \text{for}\: a = 0 \\\frac{e^{a x}}{a} & \text{otherwise} \end{cases}\right)
Simplificar
Respuesta [src] 
/                           a                                  
|  a*b - c*d   (a*b - c*d)*e                                   
|- --------- + --------------  for And(a > -oo, a < oo, a != 0)
<      a             a                                         
|                                                              
|         a*b - c*d                       otherwise            
\
{(ab−cd)eaa−ab−cdafor a>−∞∧a<∞∧a≠0ab−cdotherwise\begin{cases} \frac{\left(a b - c d\right) e^{a}}{a} - \frac{a b - c d}{a} & \text{for}\: a > -\infty \wedge a < \infty \wedge a \neq 0 \\a b - c d & \text{otherwise} \end{cases} 
=
= 
/                           a                                  
|  a*b - c*d   (a*b - c*d)*e                                   
|- --------- + --------------  for And(a > -oo, a < oo, a != 0)
<      a             a                                         
|                                                              
|         a*b - c*d                       otherwise            
\
{(ab−cd)eaa−ab−cdafor a>−∞∧a<∞∧a≠0ab−cdotherwise\begin{cases} \frac{\left(a b - c d\right) e^{a}}{a} - \frac{a b - c d}{a} & \text{for}\: a > -\infty \wedge a < \infty \wedge a \neq 0 \\a b - c d & \text{otherwise} \end{cases} 
Piecewise((-(a*b - c*d)/a + (a*b - c*d)*exp(a)/a, (a > -oo)∧(a < oo)∧(Ne(a, 0))), (a*b - c*d, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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