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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
(uno /4sinx-6cosx)
(1 dividir por 4 seno de x menos 6 coseno de x)
(uno dividir por 4 seno de x menos 6 coseno de x)
1/4sinx-6cosx
(1 dividir por 4sinx-6cosx)
(1/4sinx-6cosx)dx
Expresiones semejantes
(1/4sinx+6cosx)

Resolución de integrales/ 6cosx/ 4sinx/ (1/4sinx-6cosx)

Integral de (1/4sinx-6cosx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  /sin(x)           \   
 |  |------ - 6*cos(x)| dx
 |  \  4              /   
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{4} - 6 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(sin(x)/4 - 6*cos(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{4}\, dx = \frac{\int \sin{\left(x \right)}\, dx}{4}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 6 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - 6 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 6 \sin{\left(x \right)}$
El resultado es: $- 6 \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$- 6 \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 6 \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                               
 | /sin(x)           \                     cos(x)
 | |------ - 6*cos(x)| dx = C - 6*sin(x) - ------
 | \  4              /                       4   
 |                                               
/

$$\int \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{4} - 6 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C - 6 \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1              cos(1)
- - 6*sin(1) - ------
4                4

$$- 6 \sin{\left(1 \right)} - \frac{\cos{\left(1 \right)}}{4} + \frac{1}{4}$$

1              cos(1)
- - 6*sin(1) - ------
4                4

$$- 6 \sin{\left(1 \right)} - \frac{\cos{\left(1 \right)}}{4} + \frac{1}{4}$$

1/4 - 6*sin(1) - cos(1)/4

Respuesta numérica [src]

-4.93390148531441

-4.93390148531441

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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