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Resolución de integrales/ cos(x)/ 4*e^x/ 3/(x+4*e^x-5*cos(x)+9)

Integral de 3/(x+4*e^x-5*cos(x)+9) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                           
  /                           
 |                            
 |             3              
 |  ----------------------- dx
 |         x                  
 |  x + 4*E  - 5*cos(x) + 9   
 |                            
/                             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3}{\left(\left(4 e^{x} + x\right) - 5 \cos{\left(x \right)}\right) + 9}\, dx$$ 
Integral(3/(x + 4*E^x - 5*cos(x) + 9), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     /                          
 |                                     |                           
 |            3                        |            1              
 | ----------------------- dx = C + 3* | ----------------------- dx
 |        x                            |        x                  
 | x + 4*E  - 5*cos(x) + 9             | x + 4*E  - 5*cos(x) + 9   
 |                                     |                           
/                                     /
$$\int \frac{3}{\left(\left(4 e^{x} + x\right) - 5 \cos{\left(x \right)}\right) + 9}\, dx = C + 3 \int \frac{1}{\left(\left(4 e^{x} + x\right) - 5 \cos{\left(x \right)}\right) + 9}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
    1                           
    /                           
   |                            
   |             1              
3* |  ----------------------- dx
   |                        x   
   |  9 + x - 5*cos(x) + 4*e    
   |                            
  /                             
  0
$$3 \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x + 4 e^{x} - 5 \cos{\left(x \right)} + 9}\, dx$$ 
=
= 
    1                           
    /                           
   |                            
   |             1              
3* |  ----------------------- dx
   |                        x   
   |  9 + x - 5*cos(x) + 4*e    
   |                            
  /                             
  0
$$3 \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x + 4 e^{x} - 5 \cos{\left(x \right)} + 9}\, dx$$ 
3*Integral(1/(9 + x - 5*cos(x) + 4*exp(x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.26122724913283
0.26122724913283

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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