Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x√(x+1)
Integral de e^(2*x+1)
Integral de 1/(sqrt(1+x^2))
Integral de x/sinx
Expresiones idénticas
cosxdx/ tres -sin^3x
coseno de xdx dividir por 3 menos seno de al cubo x
coseno de xdx dividir por tres menos seno de al cubo x
cosxdx/3-sin3x
cosxdx/3-sin³x
cosxdx/3-sin en el grado 3x
cosxdx dividir por 3-sin^3x
Expresiones semejantes
cosxdx/3+sin^3x
Expresiones con funciones
cosxdx
cosxdx/sin^4*x
Cosxdx/sin^3x
cosxdx/(sin^4×x)
Cosxdx
cosxdx/sin^3x
Seno sin
sin³x
sin2x/sinx
sin(x)x
sin⁴x
sin(2x)^2

Resolución de integrales/ sin^3/ cosxdx/ cosxdx/3-sin^3x

Integral de cosxdx/3-sin^3x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |  /cos(x)      3   \   
 |  |------ - sin (x)| dx
 |  \  3             /   
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \sin^{3}{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}\right)\, dx$$

Integral(cos(x)/3 - sin(x)^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \sin^{3}{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \sin^{3}{\left(x \right)}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\sin^{3}{\left(x \right)} = \left(1 - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}$
  2. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    1. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \left(u^{2} - 1\right)\, du$
      
      Integramos término a término:
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(-1\right)\, du = - u$
      
      El resultado es: $\frac{u^{3}}{3} - u$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3} - \cos{\left(x \right)}$
    Método #2
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\left(1 - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u^{2}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{2}\, du = - \int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3}$
      
      La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
      
      El resultado es: $\frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3} - \cos{\left(x \right)}$
    Método #3
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\left(1 - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u^{2}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{2}\, du = - \int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3}$
      
      La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
      
      El resultado es: $\frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3} - \cos{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3} + \cos{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}\, dx = \frac{\int \cos{\left(x \right)}\, dx}{3}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{3}$
El resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} - \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3} + \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} - \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3} + \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} - \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3} + \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                     
 |                                3                     
 | /cos(x)      3   \          cos (x)   sin(x)         
 | |------ - sin (x)| dx = C - ------- + ------ + cos(x)
 | \  3             /             3        3            
 |                                                      
/

$$\int \left(- \sin^{3}{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}\right)\, dx = C + \frac{\sin{\left(x \right)}}{3} - \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3} + \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

         3                     
  2   cos (1)   sin(1)         
- - - ------- + ------ + cos(1)
  3      3        3

$$- \frac{2}{3} - \frac{\cos^{3}{\left(1 \right)}}{3} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{3} + \cos{\left(1 \right)}$$

         3                     
  2   cos (1)   sin(1)         
- - - ------- + ------ + cos(1)
  3      3        3

$$- \frac{2}{3} - \frac{\cos^{3}{\left(1 \right)}}{3} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{3} + \cos{\left(1 \right)}$$

-2/3 - cos(1)^3/3 + sin(1)/3 + cos(1)

Respuesta numérica [src]

0.101549765720441

0.101549765720441

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cosxdx/3-sin^3x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3