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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
uno /sqrt(x^ dos + veinticinco)
1 dividir por raíz cuadrada de (x al cuadrado más 25)
uno dividir por raíz cuadrada de (x en el grado dos más veinticinco)
1/√(x^2+25)
1/sqrt(x2+25)
1/sqrtx2+25
1/sqrt(x²+25)
1/sqrt(x en el grado 2+25)
1/sqrtx^2+25
1 dividir por sqrt(x^2+25)
1/sqrt(x^2+25)dx
Expresiones semejantes
1/sqrt(x^2-25)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+1)/((x*dx))
sqrt(x)+1x-sqrt(x)+1
sqrt(x-1)/x
sqrt(x+1)/(x+3)
sqrt((x-1)/(x+1))

Resolución de integrales/ 1/sqrt/ x^2+2/ 1/sqrt(x^2+25)

Integral de 1/sqrt(x^2+25) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |     _________   
 |    /  2         
 |  \/  x  + 25    
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 25}}\, dx$$

Integral(1/(sqrt(x^2 + 25)), (x, 0, 1))

Solución detallada

TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=5*tan(_theta), rewritten=sec(_theta), substep=RewriteRule(rewritten=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), substep=AlternativeRule(alternatives=[URule(u_var=_u, u_func=tan(_theta) + sec(_theta), constant=1, substep=ReciprocalRule(func=_u, context=1/_u, symbol=_u), context=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), symbol=_theta)], context=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), symbol=_theta), context=sec(_theta), symbol=_theta), restriction=True, context=1/(sqrt(x**2 + 25)), symbol=x)

Ahora simplificar:

$\log{\left(\frac{x}{5} + \frac{\sqrt{x^{2} + 25}}{5} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(\frac{x}{5} + \frac{\sqrt{x^{2} + 25}}{5} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(\frac{x}{5} + \frac{\sqrt{x^{2} + 25}}{5} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         /     ________    \
 |                          |    /      2     |
 |      1                   |   /      x     x|
 | ------------ dx = C + log|  /   1 + --  + -|
 |    _________             \\/        25    5/
 |   /  2                                      
 | \/  x  + 25                                 
 |                                             
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 25}}\, dx = C + \log{\left(\frac{x}{5} + \sqrt{\frac{x^{2}}{25} + 1} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

asinh(1/5)

$$\operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{5} \right)}$$

asinh(1/5)

$$\operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{5} \right)}$$

asinh(1/5)

Respuesta numérica [src]

0.198690110349241

0.198690110349241

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de 1/sqrt(x^2+25) dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

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