Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Gráfico de la función y =:
(x²-1)³
Expresiones idénticas
(x²- uno)³
(x² menos 1)³
(x² menos uno)³
x²-1³
(x²-1)³dx
Expresiones semejantes
(x²+1)³
2x/(x²-1)³

Integral de (x²-1)³ dx

Solución

Ha introducido [src]

  2             
  /             
 |              
 |          3   
 |  / 2    \    
 |  \x  - 1/  dx
 |              
/               
-1

$$\int\limits_{-1}^{2} \left(x^{2} - 1\right)^{3}\, dx$$

Integral((x^2 - 1)^3, (x, -1, 2))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(x^{2} - 1\right)^{3} = x^{6} - 3 x^{4} + 3 x^{2} - 1$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 3 x^{4}\right)\, dx = - 3 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x^{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
El resultado es: $\frac{x^{7}}{7} - \frac{3 x^{5}}{5} + x^{3} - x$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{7}}{7} - \frac{3 x^{5}}{5} + x^{3} - x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{7}}{7} - \frac{3 x^{5}}{5} + x^{3} - x+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                      
 |         3                      5    7
 | / 2    \            3       3*x    x 
 | \x  - 1/  dx = C + x  - x - ---- + --
 |                              5     7 
/

$$\int \left(x^{2} - 1\right)^{3}\, dx = C + \frac{x^{7}}{7} - \frac{3 x^{5}}{5} + x^{3} - x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

162
---
 35

$$\frac{162}{35}$$

162
---
 35

$$\frac{162}{35}$$

162/35

Respuesta numérica [src]

4.62857142857143

4.62857142857143

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (x²-1)³ dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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