Sr Examen

Integral de ctg(x-7) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  0              
  /              
 |               
 |  cot(x - 7) dx
 |               
/                
0                
00cot(x7)dx\int\limits_{0}^{0} \cot{\left(x - 7 \right)}\, dx
Integral(cot(x - 7), (x, 0, 0))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

    cot(x7)=cos(x7)sin(x7)\cot{\left(x - 7 \right)} = \frac{\cos{\left(x - 7 \right)}}{\sin{\left(x - 7 \right)}}

  2. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que u=sin(x7)u = \sin{\left(x - 7 \right)}.

      Luego que du=cos(x7)dxdu = \cos{\left(x - 7 \right)} dx y ponemos dudu:

      1udu\int \frac{1}{u}\, du

      1. Integral 1u\frac{1}{u} es log(u)\log{\left(u \right)}.

      Si ahora sustituir uu más en:

      log(sin(x7))\log{\left(\sin{\left(x - 7 \right)} \right)}

    Método #2

    1. que u=x7u = x - 7.

      Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

      cos(u)sin(u)du\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{\sin{\left(u \right)}}\, du

      1. que u=sin(u)u = \sin{\left(u \right)}.

        Luego que du=cos(u)dudu = \cos{\left(u \right)} du y ponemos dudu:

        1udu\int \frac{1}{u}\, du

        1. Integral 1u\frac{1}{u} es log(u)\log{\left(u \right)}.

        Si ahora sustituir uu más en:

        log(sin(u))\log{\left(\sin{\left(u \right)} \right)}

      Si ahora sustituir uu más en:

      log(sin(x7))\log{\left(\sin{\left(x - 7 \right)} \right)}

  3. Ahora simplificar:

    log(sin(x7))\log{\left(\sin{\left(x - 7 \right)} \right)}

  4. Añadimos la constante de integración:

    log(sin(x7))+constant\log{\left(\sin{\left(x - 7 \right)} \right)}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

log(sin(x7))+constant\log{\left(\sin{\left(x - 7 \right)} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                   
 |                                    
 | cot(x - 7) dx = C + log(sin(x - 7))
 |                                    
/                                     
cot(x7)dx=C+log(sin(x7))\int \cot{\left(x - 7 \right)}\, dx = C + \log{\left(\sin{\left(x - 7 \right)} \right)}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1.15-1.13
Respuesta [src]
0
00
=
=
0
00
0
Respuesta numérica [src]
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.